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Diplomarbeit

Grundlagen und Anwendungen eines HBT’s

Einführung

Bipolartransistoren sind elektronische Bauteile, die in der Elektronik weit verbreitet sind und in der Regel aus drei Schichten von Halbleitermaterialien bestehen: einer n-dotierten Schicht, einer p-dotierten Schicht und einer n-dotierten Schicht (npn) oder umgekehrt (pnp). Die beiden pn-Übergänge innerhalb des Transistors werden als Basis-Emitter-Übergang und Basis-Kollektor-Übergang bezeichnet.

Bipolartransistoren haben drei Anschlüsse: Basis (B), Emitter (E) und Kollektor (C). Der Transistor wird typischerweise so betrieben, dass der Strom zwischen Emitter und Kollektor durch einen kleinen Strom zwischen Basis und Emitter gesteuert wird. Dieser Effekt wird als “Stromverstärkung” bezeichnet und macht Bipolartransistoren zu wichtigen Bauteilen in Verstärkerschaltungen und Schaltern.

Bipolartransistoren gibt es in verschiedenen Bauformen und Größen, die für verschiedene Anwendungen geeignet sind. Sie können auch in integrierten Schaltkreisen (ICs) verwendet werden, die viele Transistoren auf einem einzigen Chip enthalten.

Hetero-Junction Bipolar Transistor (HBT)

Ein Hetero-Junction Bipolar Transistor (HBT) ist ein bipolares Halbleiterbauelement, das aus einer Schichtstruktur besteht, die aus verschiedenen Materialien mit unterschiedlichen Bandlücken aufgebaut ist. Im Vergleich zu herkömmlichen Bipolartransistoren hat ein HBT eine höhere Schaltgeschwindigkeit und einen niedrigeren Rauschpegel.

Cross Section of a Heterojunction Bipolar Transistor
Cross Section of a Heterojunction Bipolar Transistor

Die Heterostruktur des HBT besteht aus einer Basis-, einer Emitter- und einer Kollektorschicht. Die Basis ist oft aus einem halbleitenden Material mit geringer Bandlücke, wie zum Beispiel Galliumarsenid (GaAs), während der Emitter aus einem halbleitenden Material mit höherer Bandlücke, wie Galliumnitrid (GaN) oder Indiumgalliumnitrid (InGaN), besteht. Der Kollektor kann entweder aus demselben Material wie die Basis oder aus einem anderen Material mit höherer Bandlücke bestehen.

Die Heterostruktur führt dazu, dass sich Elektronen und Löcher in verschiedenen Bereichen des Transistors bewegen, was zu einer höheren Mobilität und einer geringeren Basiswiderstand führt. Dies führt wiederum zu einer höheren Schaltgeschwindigkeit und einer niedrigeren Rauschzahl.

HBTs werden häufig in Hochfrequenzanwendungen eingesetzt, wie zum Beispiel in Mobilfunkgeräten, WLAN und Satellitenkommunikation, da sie schnell und effizient arbeiten und in der Lage sind, sehr hohe Frequenzen zu verarbeiten.

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Diplomarbeit Grundbetrachtungen

Techniken der Kleinsignalanalyse

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4.2 Techniken der Kleinsignalanalyse von Halbleiterbauelementen

Die Erläuterung der Techniken zur Kleinsignalanalyse werden u.a. in (1) ausführlich vorgenommen. Zur Durchführung der Kleinsignaldevicesimulation lassen sich folgende Techniken für die Berechnung benutzen:

a) Fourier Decomposition of Transient Extractions,

b) Incremantal Charge Partitioning,

c) Sinossoidal Steady- State Analysis.

a) Fourier Decomposition of Transient Extractions

Im dynamischen Fall sind die Spannung und der Strom Funktionen der Zeit: I=I(t), V=V(t). Durch die Fouriertransformation der zeitabhängigen Halbleitergrundgleichungen wird die Zeitabhängigkeit der Differentialgleichungen in eine Frequenzabhängigkeit überführt. Hierbei muß man für die Berechnung komplexe Strom- und Spannungskoeffizienten einführen. Die beiden Größen Strom I und Spannung V stehen in folgender Relation zueinander:
wobei

Gleichungen 4.2.1
Gleichungen 4.2.2

(Ý) – Leitwertmatrix vom Typ (N×N)

N – Anzahl der diskreten Gitterpunkte

G – Leitwertmatrixelement

C – Kapazitätsmatrixelement

ω – Kreisfrequenz

(1) Laux, “Techniques for small-signal analysis of semiconductor devices”, IEEE Trans. on Elektron Devices, vol. ED-32, no. 10, Oct. 1985

Das jeweilige Matrixelement lautet:

Gleichungen 4.2.3

wobei i, j = 1, …, N und

Gleichungen 4.2.5

Daraus folgt für das einzelne Matrixelement:

Gleichungen 4.2.6

Von diesem Matrixelement aus läßt sich das Matrixleitwertelement Gij und das Kapazitätsmatrixelement Cij ermitteln.

Aus den Gleichungen (4.2.2) und (4.2.6) erhält man:

Gleichungen 4.2.7
Gleichungen 4.2.8

Mit diesen Ausgangsgleichungen ist man in der Lage, das dynamische Verhalten eines Bauelements zu beschreiben. Der Nachteil dieser Methode besteht insbesondere darin, daß die Genauigkeit der Lösung sehr stark von der Zeitdiskretisierung abhängig ist.

b) Incremantal Charge Partitioning

Diese Modelle untersuchen die Änderung der Ladungsverteilung ΔQi im diskretisierten Lösungsgebiet. Mittels der Ladungsverteilung kann man die Kapazitätsmatrixelemente Cij bestimmen, wobei die Ladungsänderung ΔQi in folgender Abhängigkeit zu dem Strom steht:

Gleichungen 4.2.9
Gleichungen 4.2.10

Der Nachteil dieser Methode ist, daß bei einem endlich kleinen Spannungssprung der an den Kontakten angelegt, wird ein Diskretisierungsfehler auftritt.

c) Sinossoidal Steady- State Analysis

Bei dieser Methode werden keine Zeit- bzw. Spannungsschritte bei der Lösung der nichtlinearen Halbleitergrundgleichungen vorgenommen und aus diesem Grund treten auch keine Fehler auf die mit deren Diskretisierung in Zusammenhang stehen. Durch eine geeignete Linearisierung der Funktionen im dynamischen Fall kann man mit vergleichsweise geringem Aufwand an Rechenzeit sehr genaue Ergebnisse erzielen. Aufgrund dieser Tatsache wird auf eine weitergehende Diskussion der beiden vorhergehenden Modelle verzichtet. Für weitere Informationen wird auf die Literatur (1), (2) und (3) verwiesen. In dieser Arbeit konzentriert sich die Aufmerksamkeit auf die Sinussoidal Steady- State Analysis. Die Aufstellung eines solchen Modellkonzepts wird im Kapitel 5 dargestellt.

(1) Reiser, “A two-dimensional numerical FET model for AC, DC and largesignal analysis” IEEE Trans. on Elektron Devices, vol ED-20, pp. 35-45, 1973

(2) Ward and Dutton, “A charge oriented model for MOS transistor capacitances”, IEEE J. Solid-Stata Circuits, vol. SC-13, pp. 703-707, Oct. 1978

(3) Robinson et al., “A general four-terminal charging-current model for the insulated gate field effect transistors”, Solid-State Elektron., vol. 23, no. 5, pp. 405-410, May 1980

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Diplomarbeit Modellkonzept

Ausgangspunkt

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5 Das Modellkonzept

5.1 Ausgangspunkt

Als Ausgangspunkt für die theoretische Betrachtung im dynamischen Fall dient ein eindimensionales Modell zur Berechnung des statischen Verhaltens von SiGe- Heterobipolartransistoren. Deshalb wird zunächst das Modellkonzept für den statischen Fall näher beschrieben. Im Rahmen des Drift- Diffusionsmodells mußman im stationären Fall folgende Differentialgleichungen lösen:

(1) Poissongleichung

Poissongleichung

q-Elementarladung, ε – Dielektrizitätskonstante, Ψ – Potential, p -Löcherkonzentration, n – Elektronenkonzentration, N = ND – NA, ND – Donatorkonzentration, NA – Akzeptorkonzentration,

(2) Kontinuitätsgleichung der Elektronen

Kontinuitätsgleichung der Elektronen

jn – Elektronenstromdichte,
R – Nettorekombinationsrate,

(2) Kontinuitätsgleichung der Löcher

Kontinuitätsgleichung der Löcher

jp – Löcherstromdichte

Im Hinblick auf die rechentechnische Lösung dieses Differentialgleichungssystems ist die Einführung von Quasifermipotentialen für die Elektronen und die Löcher sinnvoll. Die Stromdichten erhalten folgende Form:

Stromdichte
Stromdichte

mit

Boltzmann- Näherung für Nichtentartung
Boltzmann- Näherung für Nichtentartung

(Boltzmann- Näherung für Nichtentartung)

ni – Eigenleitungsdichte,
φn, φp – Quasifermipotential der Elektronen bzw. der Löcher,
μn, μp – Beweglichkeit der Elektronen bzw. der Löcher,
Ut – Temperaturspannung (Ut = 25,8 mV bei T = 300 K).

Bei einem Heterobipolartransistor kann man vom Dotierungs- und Germaniumgehalt abhängige Eigenleitungsdichten für Elektronen und Löcher einführen, um Hochdotierungseffekte und insbesondere den Heteroübergang zu beschreiben:

Eigenleitungsdichten für Elektronen und Löcher

Θn,Θp – Bandparameter

Die Bandparameter Θn und Θp hängen nur vom Germaniumanteil ab. Sie beschreiben die relative Änderung der energetischen Lage von Leit- und Valenzbandkante und die Änderung der effektiven Zustandsdichten an den Bandkanten, bezogen auf Silizium ohne Germaniumanteil. Bei der Lösung des Gleichungssystems (5.1.1) – (5.1.3) muß man die Randbedingungen bei der Beschreibung des Basis-, Emitter- und Kollektoranschlusses beachten. Der Heteroübergang führt weiterhin zu einer ortsabhängigen Dielektrizitätskonstante ε. Diese Tatsache wirkt sich auf die Poissongleichung aus:

Poissongleichung

wobei ε jetzt eine Funktion des Germaniumanteils x und damit des Ortes ist,

Poissongleichung als eine Funktion des Germaniumanteils

Eine ausführliche Erläuterung und eine mathematische Beschreibung der oben genannten Punkte, die bei der Modellierung von SiGe- Heterobipolartransistoren berücksichtigt werden müssen, ist in (1) gegeben.

(1) M. Roßberg, “Kurzbeschreibung des Bauelementesimulators HETRA1”, Technische Hochschule Ilmenau, 1991

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Allgemeines Diplomarbeit

Thesen zur Diplomarbeit

Kurse Zertifizierung

Thesen zur Diplomarbeit

vorgelegt von: Michael Leidig

Studiengang: Elektrotechnik

Studienrichtung: Festkörperelektronik

Themen-Nr.: 141 – 93D / 05

Thema der Diplomarbeit: Untersuchung von Strategien zur Erzeugung von Gittern für die zweidimensionale Device-Simulation

1.Heterojunction Bipolartransistoren (HBT) stellen heute eine mögliche Alternative dar, um Hochgeschwindigkeitsbauelemente und -schaltungen zu realisieren. Die technologische Kompatibilität von Si/SiGe-HBTs mit der konventionellen Si-VLSI- Technologie macht dieses Bauelementekonzept besonders attraktiv.

2.Es wird der Grundaufbau von HBTs vorgestellt und die Grundgedanken der Wirkungsweise von diesen Bauelementen werden erläutert und zusammengefaßt.

3.Die dynamische Devicesimulation von HBTs ist aufgrund der Anwendungsmöglichkeiten von besonderem Interesse. Als Ausgangspunkt der Betrachtungen diente der eindimensionale statische Devicesimulator HETRA, welcher auf der Lösung der Drift- Diffussions- Gleichungen nach der Methode der finiten Differenzen beruht.

4.Aus den Techniken der Kleinsignalanalyse wurde die Sinussoidal-Steady-State Analysis ausgewählt und in den Devicesimulator HETRA implementiert.

5.Im Kleinsignalfall werden die Kontinuitätsgleichungen der Elektronen und Löcher auf geeignete Weise linearisiert. Die Herleitung des Modellkonzepts wird ausführlich erläutert und vorgestellt.

6.Die Basis- und Kollektorrandbedingungen und Gleichungen zur Berechnung von Basisstrom und Kollektorstrom werden aufgestellt. Hierbei werden besondere Probleme bezüglich parasitärer Elemente diskutiert. Im Anschluss daran werden die y-Parameter berechnet, graphisch dargestellt und mit gemessenen Werten verglichen.

7.Auf der Grundlage des erstellten Algorithmus werden Strategien zur Erzeugung von Gittern erprobt. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen werden graphisch dargestellt und bewertet.

Bei Fragen bitte Kontakt aufnehmen.

Diplomarbeit erstellt an: Technische Universität Ilmenau
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Diplomarbeit Modellkonzept

Berechnung der y-Parameter

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5.7 Berechnung der y-Parameter

Als Ausgangspunkt für die Berechnung der y-Parameter dienen die Definitionsgleichungen (5.7.1) und (5.7.2). Mit deren Hilfe ist es möglich, das in Abbildung 3 dargestellte Kleinsignalersatzschaltbild aufzustellen:

Kleinsignalersatzschaltbild

Abb. 3 Kleinsignalersatzschaltbild für die y-Parameter in Emitterschaltung

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Diplomarbeit Modellkonzept

Berechnung der Stromverstärkung

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5.6 Berechnung der Stromverstärkung

Bei der Berechnung der Stromverstärkung wurde bei der Implementierung in den Bauelementesimulator HETRA von der allgemein bekannten Beziehung ausgegangen:

Image

Die Berechnung des Basisstromes wird auf die Kontinuitätsgleichung der Löcher, in der die Stromdichte bereits enthalten ist, zurückgeführt:

Berechnung des Basisstromes

Im Frequenzbereich sieht die diskretisierte Form von (5.6.2) wie folgt aus:

diskretisierte Form

Diese Gleichung (5.6.3) wird linearisiert und das Störglied der Gleichung am Basiseinspeisungspunkt beschreibt die Basisstromdichte.

Gleichung (5.6.3) linearisiert

Multipliziert man die Basisstromdichte mit der für das jeweilige Dotierungsprofil gegebenen Emitterfläche erhält man den Basisstrom iB.

Bei der Berechnung der Kollektorstromdichte müssen zur vollständigen Beschreibung die Beträge der Elektronenstromdichte und der Löcherstromdichte berücksichtigt werden:

Kollektorstromdichte

mit

Kollektorstromdichte
Kollektorstromdichte

Bei der Berechnung der Elektronenstromdichte und der Löcherstromdichte mittels der aufgestellten Gleichungen (5.6.6) und (5.6.7) werden die Formeln (5.2.4) und (5.2.6) aus dem Kapitel 5.2 verwendet. Diese Formeln ((5.6.6) und (5.6.7)) wurden teilweise ergänzt und anschließend neu in den Bauelementesimulator HETRA implementiert. Den Kollektorstrom erhält man, indem man die Änderung der Kollektorstromdichte mit der für das jeweilige Dotierungsprofil gegebenen Emitterfläche multipliziert.

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Diplomarbeit Grundbetrachtungen

Vorbetrachtungen

Kurse Zertifizierung

4 Grundbetrachtungen der Modellierungstechnik zur Beschreibung des dynamischen Verhaltens von Halbleiterbauelementen

4.1 Vorbetrachtungen

Es gibt grundsätzlich zwei Möglichkeiten zur Beschreibung von Transportprozessen in Halbleitern. Dabei handelt es sich um folgende:

1) kinetische Transportmodelle;

– klassische Modelle,

– quantenmechanische Modelle,

2) Drift- Diffusionsmodelle.

Die klassischen Transportmodelle beruhen auf der Anwendung der Boltzmann- Transportgleichung in Mehrteilchensystemen. Die quantenmechanischen Modelle beruhen auf der Schrödinger-gleichung. Mit der fortschreitenden Miniaturisierung der Bauelemente und der Anwendung von Materialkombinationen, bei denen quantenmechanische Effekte eine zunehmende Rolle einnehmen, werden quantenmechanische Modelle schon in nächster Zeit an Bedeutung gewinnen.

Die meistangewandte Gruppe von Modellierungstechniken zur Beschreibung von Bauelementen bilden in der gegenwärtigen Zeit die Drift- Diffusionsmodelle. Im Rahmen der Aufgabenstellung und der vorhandenen Möglichkeiten (Devicesimulator HETRA) werden die Betrachtungen mit dem Drift- Diffussionsmodell durchgeführt.

Dabei erfolgt die numerische Lösung der Halbleitergrundgleichungen nach der Methode der finiten Differenzen (1). Das Drift- Diffusionsmodell ist Grundlage für den Devicesimulator HETRA (2) mit dessen Hilfe es möglich ist, umfangreiche statische Berechnungen durchzuführen. In Verbindung mit dem Bauelementesimulator HETRA lassen sich verschiedene Möglichkeiten bei der dynamischen Bauelementesimulation anwenden.

(1) H.R. Schwarz, “Numerische Mathematik”, Stuttgart, Teubner Verl., 1985

(2) M. Roßberg, “Kurzbeschreibung des Bauelementesimulators HETRA1”, Technische Hochschule Ilmenau, 1991

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Allgemeines Diplomarbeit

Thema

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Technische Universität Ilmenau

Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik

Fachgebiet Festkörperelektronik

Diplomarbeit

Thema: Untersuchung der Strategien zur Erzeugung von Gittern für die zweidimensionale Devicesimulation

vorgelegt von Leidig, Michael

Studiengang: Elektrotechnik

Studienrichtung: Festkörperelektronik

Verantwortlicher Hochschullehrer: Prof. Dr.-Ing. habil. D. Schipanski

Mitbetreuender wiss. Mitarbeiter: Dipl.-Ing. M. Roßberg

Registrier-Nr.: 141-93 D5

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Diplomarbeit Ergebnisse

Strategien zur Gittererzeugung

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6.2 Strategien zur Gittererzeugung

In den vorhergehenden Abschnitten wurde ein Algorithmus zur Kleinsignalanalyse beschrieben, sowie Simulationen und Vergleiche mit gemessenen Kleinsignalparametern durchgeführt. In dem folgenden Kapitel werden anhand der Kleinsignalparameter Berechnungen vorgestellt bei denen verschiedene Strategien zur Erzeugung von Differenzengittern verfolgt wurden. Mittels des zu HETRA gehörenden Gittergenerators besteht die Möglichkeit, ein geeignetes Gitter zu erzeugen. Das erfolgt über eine geometrische Reihe, deren Rekursionsformel lautet:

Rekursionsformel

hi – Abstand zwischen zwei Gitterpunkten
k – Faktor für die geometrische Reihe

Damit soll erstens ermöglicht werden, daß die Anzahl der gesamten Gitterpunkte minimal wird und zweitens auch geringe Potentialänderungen (an Kontakten und pn-Übergängen) zwischen zwei benachbarten Gitterpunkten im Rahmen der Zahlendarstellung erfaßbar werden. Die numerische Genauigkeit muß hierbei stets größer sein als die auftretenden Potentialdifferenzen. Dabei ist das Gitter an den Stellen, an denen größere Änderungen der Potentiale zu erwarten sind hinreichend klein zu machen, um den Diskretisierungsfehler zu minimieren. In den Bahngebieten erfolgt eine Vergrößerung des Abstandes zwischen zwei benachbarten Gitterpunkten.

schematische Darstellung des erzeugten Differenzengitters

Abb. 14 schematische Darstellung des erzeugten Differenzengitters

Bei dem verwendeten Gitter handelt es sich um ein Kastenprofil mit dem bereits Simulationen durchgeführt wurden. Die Faktoren zur Manipulation der Gittererzeugung (2, 1.5, 1, 0.5, 0.25) bedeuten, daß eine Multiplikation des minimalen und maximalen Gitterpunktabstandes mit den Faktoren vorgenommen wurde. Mit diesen Gittern wurden jeweils die Ortskurven der y-Parameter (Abb. 15 bis 20) und statische Kennlinien berechnet. Bei den berechneten Kleinsignalparametern handelt es sich um Berechnungen für den inneren Transistor, d.h. ohne die in den vorhergehenden Kapiteln berücksichtigten Bahnwiderstände rC und rB der inaktiven Gebiete.

Aus den gewonnenen Kurven der Abbildungen 15 bis 20 ist zu erkennen, daß die Abweichungen, die aus der unterschiedlichen Feinheit des Differenzengitters resultieren, besonders im höheren Frequenzbereich (10 GHz) Unterschiede von 5-10% hervorrufen können. Als Bezugspunkt wurde hier das Gitter zugrunde gelegt in dem der Faktor der geometrischen Reihe mit 0.25 multipliziert wurde und an dem der geringste Diskretisierungsfehler zu erwarten ist. Hingegen sind die berechneten Abweichungen bei |y11| und |y12| und einer Frequenz von 3 GHz wesentlich geringer. Hier liegen die prozentualen Werte bei maximal 0.8% bei ansonsten unveränderten Bedingungen.

Aus den Darstellungen ist zu erkennen, daß wie erwartet die Abweichungen der Ortskurven mit der Verfeinerung geringer werden. Die Abstände der Kurven lassen den Schluß zu, daß mit der Feinheit des Gitters diese Verschiebungen immer geringer werden. Der Bezugspunkt hierbei ist der Gleiche wie oben angeführt. Die Abstände zwischen zwei benachbarten Punkten sind hier im Vergleich zu den anderen Gittern am geringsten, um den Diskretisierungfehler so klein wie möglich zu halten. Die statischen Kennlinien (Abb. 19 und 20) zeigen keine so starken Abhängigkeiten des Stromverlaufs von dem Differenzengitter. Bei der Kurve IB=f(UBE) ist im unteren Bereich eine Abhängigkeit vom verwendeten Differenzengitter zu erkennen. Alle Zusammenhänge sind jedoch hiermit noch nicht ausreichend beschrieben, dazu bedarf es noch weiterer Untersuchungen.

Ortskurven von y11

Abb. 15 Ortskurven von y11 bei unterschiedlicher Feinheit der Diskretisierungsgitter

Einflüsse des Diskretisierungsgitters auf

Tab. 1 Einflüsse des Diskretisierungsgitters auf |y11| und proz. Abweichungen bei 3 GHz und 10 GHz

Ortskurven von y12

Abb. 16 Ortskurven von y12 bei unterschiedlicher Feinheit der Diskretisierungsgitter

Einflüsse des Diskretisierungsgitters auf

Tab. 2 Einflüsse des Diskretisierungsgitters auf |y12| und proz. Abweichungen bei 3 GHz und 10 GHz

Ortskurven von y21

Abb. 17 Ortskurven von y21 bei unterschiedlicher Feinheit der Diskretisierungsgitter

Einflüsse des Diskretisierungsgitters auf   y21

Tab. 3 Einflüsse des Diskretisierungsgitters auf y21 und proz. Abweichungen bei 3 GHz und 10 GHz

Ortskurven von y22

Abb. 18 Ortskurven von y22 bei unterschiedlicher Feinheit der Diskretisierungsgitter

Einflüsse des Diskretisierungsgitters auf   y22

Tab. 4 Einflüsse des Diskretisierungsgitters auf y22 und proz. Abweichungen bei 3 GHz und 10 GHz

Ib = f(UBE) bei unterschiedlicher Gitterverfeinerung

Abb. 19 Ib = f(UBE) bei unterschiedlicher Gitterverfeinerung

Ib = f(UBE) bei unterschiedlicher Gitterverfeinerung

Abb. 20 Ib = f(UBE) bei unterschiedlicher Gitterverfeinerung

Tab. 5 Einflüsse des Diskretisierungsgitters auf Basis- und Kollektorstrom in Abhänigkeit von UBE (Gummelplot), und proz. Abweichungen

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Aufbau und Wirkungsweise Diplomarbeit

Prinzipielle Wirkungsweise

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2 Aufbau und Wirkungsweise von Si/Si1-xGex Heterojunction Bipolartransistoren (HBTs)

2.1 Prinzipielle Wirkungsweise

Es gibt viele verschiedene Konzepte von HBTs, welche sich in der Reihenfolge und der Anzahl der einzelnen verwendeten Halbleiter- und Isolatorschichten unterscheiden. In der Literatur (1), (2) und (3) kann man einen Überblick über die wichtigsten Ausführungsformen finden.

Die Tatsache, daß die hier betrachteten Si/Si1-xGex Heterostruktursysteme eine Variation der Bandabstandsdifferenzen aufweisen ( ΔEg = Eg,Si – Eg,SiGe), führt zu einer unterschiedlich hohen Energiebarriere für die Elektronen und Löcher am Si/Si1-xGex Heteroübergang. Gemeinsam mit dem elektrischen Feld wirkt diese Energiebarriere auf die freien Ladungsträger im Halbleiterkristall. Damit lassen sich Verteilung und Fluß der Ladungsträger im Halbleiterkristall steuern.

In einem HBT erfolgt ein Stromfluß und auch der Ladungsträgertransport senkrecht zu der jeweiligen Heterogrenzfläche. Dabei soll die Verteilung und der Fluß sowohl der Elektronen als auch der Löcher beeinflußt werden. Durch eine praktisch brauchbare Kombination von Energiegapvariationen und elektrischen Feldern besteht die Möglichkeit, innerhalb breiter Grenzen die auf die Elektronen und Löcher wirkenden Kräfte zu beeinflussen. Damit erhält man zusätzliche Freiheitsgrade beim Design der Bauelemente, was bei der Anwendung von homogenen Struktursystemen nicht gegeben ist. Dieses Prinzip wurde von Krömer (4) bereits im Jahre 1969 vorgestellt.

Verfolgt man die Logik von Krömer (5) weiter, so kann man die Effizienz der bereits vorgestellten Betrachtungen auf folgende Art und Weise demonstrieren. Ausgangspunkt für die nachfolgenden Überlegungen ist ein npn- HBT mit einem Heteroübergang zwischen Emitter und Basis, hierbei besteht das Emittermaterial aus einer wide-gap Halbleiterschicht. Der Übergang vom Emitter zur Basis erfolgt durch allmähliche Änderung der Zusammensetzung der Materialkomponenten (grading technique).

(1)Iyer et al. “Heterojunction bipolar transistors using SiGe alloys”, IEEE Trans. on Elektron Devices, vol. 36, no. 10. Oct. 1989

(2)Kroemer, “Heterostructure bipolar transistors and integrated circuits”, Proc.of the IEEE, vol. 70, 1, Jan. 1982,

(3)People, “Physics and application of GexSi1-x/Si strained layer heterostructures”, IEEE Journal of Quantum Electronics”, vol. 22, no. 9, Sept. 1986,

(4)Kroemer, “A proposed class of heterojunction injection layers”, Proc. IEEE, vol. 51, pp. 1782-1783, Dec. 1969,

(5) Kroemer, “Theory of a wide gap emitter for transistors”, Proc. IRE, vol. 45, no. 11, pp. 1535-1537, Nov. 1957

Die wichtigsten Stromanteile eines npn- HBTs sind:


a) In – Elektronenstrom, der vom Emitter in die Basis injiziert wird,

b) Ip – Löcherstrom, der von der Basis in den Emitter injiziert wird,

c) Is – Rekombinationsstrom in der Emitter- Basis- Raumladungszone,

d) Ir – Verluste des injizierten Elektronenstroms In durch Rekombination in der Basis.

Der Stromanteil In ist im Wesentlichen der Strom, der als Hauptkomponenete in den Kollektorstrom eingeht. Als parasitäre Beiträge können die anderen Stromanteile verstanden werden. Man kann die Ströme in den Transistorgebieten wie folgt definieren:


Emitterstrom:


-IE = In + Ip + Is


(2.1.1)


Kollektorstrom:


IC = In + Ir


(2.1.2)


Basisstrom:


IB = Ip + Ir + Is


(2.1.3)

Damit kann man die Stromverstärkung für jeden Transistor so definieren:

Gleichung 2.1.4

BN max – maximale Stromverstärkung bei Vernachlässigung der Rekombinationsstöme

Es wird bei einem wide-gap Emitter-HBT hauptsächlich der Wert der maximalen Stromverstärkung bei Vernachlässigung der Rekombinationsstöme verbessert. Um dies zu verdeutlichen, kann man folgende Überlegung anstellen.

NE und NB seien die Dotierkonzentrationen für das Emitter- und Basisgebiet. Die Injektions-ströme in dem Emitter und der Basis lassen sich für nichtentartete Halbleitergebiete in erster Näherung wie folgt darstellen:

Gleichung 2.1.5
Gleichung 2.1.6

vnB und vpE bezeichnen die Geschwindigkeiten der Ladungsträger in dem jeweiligen Gebiet, die durch die kombinierte Wirkung von Drift und Diffusion bestimmt sind. Die Terme qVn und qVp (siehe Abb. 2) stellen die Potentialbarriere für Elektronen und Löcher am Heteroübergang dar. Bei einem wide-gap Emitter kann der Unterschied zwischen den Bandgapenergien im Emitter und der Basis durch

Gleichung 2.1.7

charakterisiert werden. Aus den Gleichungen (2.1.5), (2.1.6) und (2.1.7) folgt:

Gleichung 2.1.8

wobei der Term exp( Δ Eg / kT) einen zusätzlichen Freiheitsgrad beim Bauelementedesign darstellt, im Unterschied zu konventionellen Bipolartransistoren, bei denen Δ Eg= 0 ist.

Δ Eg und damit auch BN max lassen sich durch geeignete Wahl der Materialkomponenten an dem Heteroübergang variieren. Damit entsteht ein zweiter Freiheitsgrad im Zusammenhang mit der Optimierung des parasitären Basiswiderstandes RB, der von der Dotierkonzentration in der Basis abhängig ist.

Es ist damit möglich, sehr hohe Stromverstärkungen BN max zu erreichen, die in Kombination mit einem geringen Basiswiderstand RB die Anwendung von Heterojunction Bipolartransistoren bei sehr hohen Frequenzen interessant machen.