Techniken der Kleinsignalanalyse

4.2 Techniken der Kleinsignalanalyse von Halbleiterbauelementen

Die Erläuterung der Techniken zur Kleinsignalanalyse werden u.a. in (1) ausführlich vorgenommen. Zur Durchführung der Kleinsignaldevicesimulation lassen sich folgende Techniken für die Berechnung benutzen:

a) Fourier Decomposition of Transient Extractions,

b) Incremantal Charge Partitioning,

c) Sinossoidal Steady- State Analysis.

a) Fourier Decomposition of Transient Extractions

Im dynamischen Fall sind die Spannung und der Strom Funktionen der Zeit: I=I(t), V=V(t). Durch die Fouriertransformation der zeitabhängigen Halbleitergrundgleichungen wird die Zeitabhängigkeit der Differentialgleichungen in eine Frequenzabhängigkeit überführt. Hierbei muß man für die Berechnung komplexe Strom- und Spannungskoeffizienten einführen. Die beiden Größen Strom I und Spannung V stehen in folgender Relation zueinander: wobei

Gleichungen 4.2.1 Gleichungen 4.2.2

(Ý) - Leitwertmatrix vom Typ (N×N)
N - Anzahl der diskreten Gitterpunkte
G - Leitwertmatrixelement
C - Kapazitätsmatrixelement
ω - Kreisfrequenz

(1) Laux, "Techniques for small-signal analysis of semiconductor devices", IEEE Trans. on Elektron Devices, vol. ED-32, no. 10, Oct. 1985

Das jeweilige Matrixelement lautet:

Gleichungen 4.2.3

wobei i, j = 1, ..., N und

Gleichungen 4.2.5

Daraus folgt für das einzelne Matrixelement:

Gleichungen 4.2.6

Von diesem Matrixelement aus läßt sich das Matrixleitwertelement Gij und das Kapazitätsmatrixelement Cij ermitteln.

Aus den Gleichungen (4.2.2) und (4.2.6) erhält man:

Gleichungen 4.2.7 Gleichungen 4.2.8

Mit diesen Ausgangsgleichungen ist man in der Lage, das dynamische Verhalten eines Bauelements zu beschreiben. Der Nachteil dieser Methode besteht insbesondere darin, daß die Genauigkeit der Lösung sehr stark von der Zeitdiskretisierung abhängig ist.

b) Incremantal Charge Partitioning

Diese Modelle untersuchen die Änderung der Ladungsverteilung ΔQi im diskretisierten Lösungsgebiet. Mittels der Ladungsverteilung kann man die Kapazitätsmatrixelemente Cij bestimmen, wobei die Ladungsänderung ΔQi in folgender Abhängigkeit zu dem Strom steht:

Gleichungen 4.2.9 Gleichungen 4.2.10

Der Nachteil dieser Methode ist, daß bei einem endlich kleinen Spannungssprung der an den Kontakten angelegt, wird ein Diskretisierungsfehler auftritt.

c) Sinossoidal Steady- State Analysis

Bei dieser Methode werden keine Zeit- bzw. Spannungsschritte bei der Lösung der nichtlinearen Halbleitergrundgleichungen vorgenommen und aus diesem Grund treten auch keine Fehler auf die mit deren Diskretisierung in Zusammenhang stehen. Durch eine geeignete Linearisierung der Funktionen im dynamischen Fall kann man mit vergleichsweise geringem Aufwand an Rechenzeit sehr genaue Ergebnisse erzielen. Aufgrund dieser Tatsache wird auf eine weitergehende Diskussion der beiden vorhergehenden Modelle verzichtet. Für weitere Informationen wird auf die Literatur (1), (2) und (3) verwiesen. In dieser Arbeit konzentriert sich die Aufmerksamkeit auf die Sinussoidal Steady- State Analysis. Die Aufstellung eines solchen Modellkonzepts wird im Kapitel 5 dargestellt.

(1) Reiser, "A two-dimensional numerical FET model for AC, DC and largesignal analysis" IEEE Trans. on Elektron Devices, vol ED-20, pp. 35-45, 1973
(2) Ward and Dutton, "A charge oriented model for MOS transistor capacitances", IEEE J. Solid-Stata Circuits, vol. SC-13, pp. 703-707, Oct. 1978
(3) Robinson et al., "A general four-terminal charging-current model for the insulated gate field effect transistors", Solid-State Elektron., vol. 23, no. 5, pp. 405-410, May 1980

Akku Berechnung 1.6

Akku Leistung





Transfer Calc 1.6

Volumen, Bandbreite zu Zeit






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